当在打官司的过程中，遇到对方不承认遗嘱这种情况时，可参考以下方法来妥善解决：
1.遗嘱真实性鉴定：
如果遗嘱存在诸如笔迹等可以进行鉴定的要素，那么可以向法院申请笔迹鉴定等司法鉴定。
具体来说，专业的鉴定机构会运用科学的方法和技术，对遗嘱的笔迹特征、书写习惯等进行细致分析。
比如，通过对比立遗嘱人在其他可靠文件上的笔迹，来确定遗嘱是否为立遗嘱人真实书写。
同时，对于遗嘱所表达的意思，也会从立遗嘱人的语言风格、用词习惯等方面进行综合判断，以此增强遗嘱的证明力。
2.提供辅助证据：
要积极收集其他能够证明遗嘱真实性和有效性的各类证据。
例如，若遗嘱订立时有见证人的话，见证人的证言就非常关键，他们可以描述当时立遗嘱的具体场景、立遗嘱人的状态等。
再有，如果立遗嘱时有录音录像留存，这也是有力的证据。
另外，若涉及立遗嘱人当时的精神状况存在争议，那么立遗嘱人当时的精神状态诊断证明就不可或缺。
3.证明程序合法：
若是公证遗嘱，由于公证机构的公证程序相对严格，可向法庭详细说明公证的相关情况，包括申请公证的流程、公证人员的资质等，以证明遗嘱程序合法。
对于代书遗嘱等有法定形式要求的，要证明其符合法定形式要件，比如代书人是否符合条件、是否有立遗嘱人及见证人的签字等。
总之，要积极主动地收集证据，通过合法的法律程序和专业的鉴定，切实维护遗嘱的效力。

案情回顾:

小朱与小李因遗产继承打官司，小李不承认小朱出示的遗嘱。争议点在于该遗嘱的真实性、有效性及程序合法性，小朱需证明遗嘱有效以获得遗产继承权。

案情分析:

1、关于遗嘱真实性鉴定，小朱可申请司法鉴定，鉴定机构会分析笔迹等特征，对比立遗嘱人其他可靠笔迹确定是否真实书写，从语言风格等判断意思表达。
2、提供辅助证据方面，若有见证人，其证言可描述立遗嘱场景等；录音录像、精神状态诊断证明等也能增强遗嘱证明力。
3、证明程序合法上，若是公证遗嘱，说明公证情况；代书遗嘱等要符合法定形式要件。