在遗嘱相关事务中，当遗嘱证书里的立遗嘱人不存在或者不具备相应能力时，遗嘱通常是不具备法律效力的。
下面我们分情况来详细说明一下：
1.立遗嘱人不存在的情况：
遗嘱本质上是立遗嘱人针对自身财产处分所作出的意思表示。
若所谓的“立遗嘱人”在现实中并非真实存在的主体，那这份遗嘱从根源上就缺失了主体要件。
在法律层面，没有真实的立遗嘱人，就不可能存在合法有效的意思表示，这样的遗嘱自然不具有任何法律效力。
2.立遗嘱人无相应能力的情况：
立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，这是遗嘱有效的重要前提。
当立遗嘱人在立遗嘱之时处于无民事行为能力或者限制民事行为能力的状态时，其所作出的遗嘱是无效的。
再
案情回顾:

小朱去世后，其家属拿出一份遗嘱，称是小朱所立。但经调查，所谓“小朱”实则不存在，该遗嘱系伪造；另有一份遗嘱是小胡在患严重精神疾病神志不清时所立。两份遗嘱效力引发争议。

案情分析:

1、对于虚构立遗嘱人“小朱”的那份遗嘱，因立遗嘱人不存在，从根源上缺失主体要件，不存在真实的意思表示，按照法律规定，此遗嘱不具有法律效力。
2、小胡在患严重精神疾病神志不清时立遗嘱，处于无民事行为能力状态，无法真实、准确表达内心意愿，不具备立遗嘱的相应能力，所以该遗嘱同样无效。