关于丧偶女婿对岳父母遗产的继承权问题，丧偶女婿是没有法定继承权的。
不过，存在一些特殊情形，使其有可能获得相应的继承权利，下面为你详细说明：
1.尽了主要赡养义务的情况：
在现实生活中，如果丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，那么他便可以作为第一顺序继承人继承岳父母的遗产。
这里所说的“尽了主要赡养义务”有着具体的内涵。
从经济方面来看，丧偶女婿需要在岳父母的生活开销、医疗费用等方面提供主要的经济支持，确保他们的生活有着稳定的经济保障。
在生活照料上，要对岳父母的日常生活给予悉心照顾，比如照顾他们的饮食起居、陪伴就医、关心他们的身心健康等，切实承担起照顾岳父母生活的主要责任。
2.遗嘱指定的情况：
若岳父母通过遗嘱明确指定丧偶女婿继承其遗产，那么丧偶女婿可依据遗嘱的内容继承相应遗产。
这体现了岳父母对丧偶女婿的认可和信任，他们有权根据自己的意愿对财产进行分配。
在法定继承的规定中，第一顺序继承人通常包括配偶、子女、父母。
所以，丧偶女婿只有在符合上述特殊条件时，才享有对岳父母遗产的继承权，若不符合这些条件，则不能继承岳父母的遗产。

案情回顾:

小胡的妻子去世后，小胡一直照顾岳父母。岳父母去世后留下遗产，小胡主张自己尽了主要赡养义务应继承遗产，而岳父母其他子女认为小胡并非法定继承人，不能继承，双方产生争议。此外，岳父母生前曾立遗嘱，对遗产分配未明确提及小胡。

案情分析:

1、关于小胡是否尽了主要赡养义务，需从经济支持和生活照料两方面判断。若小胡在经济上为岳父母提供主要支持，生活中悉心照料，承担主要照顾责任，那么他可作为第一顺序继承人继承遗产。
2、遗嘱方面，由于遗嘱未明确指定小胡继承，小胡不能依据遗嘱继承遗产，只能看是否符合尽主要赡养义务的条件来确定能否继承。