老人去世后，其财产的分配遵循一定规则，具体情况如下：
一、有遗嘱的情况
当老人留有合法有效的遗嘱时，财产分配将严格按照遗嘱内容执行。
遗嘱是老人在生前对自己财产处置的明确表达，其可以指定特定的继承人，比如将房产指定给某个子女，或者对财产分配做出详细具体的安排，像规定一部分存款用于慈善捐赠等。
要使遗嘱有效，需符合法定形式和要求。
例如，自书遗嘱需由老人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱则要有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。
只要遗嘱满足这些条件，就应当得到切实执行，充分尊重老人的意愿。
二、无遗嘱的情况
若老人没有留下遗嘱，财产将按照法定继承办理。
法定继承有着明确的继承人顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，如残疾且无收入来源的子女等，可以适当多分，以保障其基本生活。

案情回顾:

小朱的老人去世后，未留遗嘱，引发财产分配争议。小朱认为自己应多分，因其照顾老人较多。但小胡等其他姐妹认为应按均等份额分配。此外，老人还有一养女小丽，也主张继承财产。

案情分析:

1、由于老人没有留下遗嘱，财产应按照法定继承办理。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，养女小丽作为子女有平等的继承权。
2、小朱虽照顾老人较多，但并非法定的多分理由。同一顺序继承人继承遗产份额一般应当均等，除非存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力等法定情形。