当面临继承财产不足以偿还债务的情况时，需要依据特定规则来妥善处理，具体如下：
1.限定继承原则：
在这种情况下，继承人承担的债务清偿责任是有限的。
继承人需要以其实际所获得的遗产价值为限度，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠债务。
例如，若继承的财产经评估价值为50万元，而被继承人的债务为80万元，那么继承人只需用这50万元来偿还债务。
对于超出遗产实际价值的30万元部分，继承人在法律上没有必须偿还的义务，除非继承人自愿进行偿还。
2.保留必要份额：
法律充分考虑到一些特殊继承人的生活保障问题。
对于那些缺乏劳动能力同时又没有生活来源的继承人，比如残疾且无其他收入的子女等，应当为他们保留必要的遗产份额。
这是为了确保他们在继承过程中能够获得维持基本生活的物质基础，体现了法律的人文关怀。
3.特殊情况：
如果继承人明确表示放弃继承，那么从法律角度讲，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就无需承担清偿责任。
总体而言，当继承财产不够偿还债务时，法律通过这些规则，既尽力保障了债权人的合法利益，使其债权在一定程度上得以实现，又兼顾了继承人的权益，避免继承人因继承而背负过重的经济负担。

案情回顾:

小朱去世后，留下财产经评估价值50万元，债务却有80万元。其继承人小李主张按限定继承原则，只用50万偿债。而债权人小胡认为小李应偿还全部80万，双方产生争议。此外，小朱还有残疾且无收入的女儿小静，遗产分配时涉及是否应给她保留必要份额问题。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小李作为继承人，只需以继承财产的实际价值50万元为限清偿债务，对于超出的30万元，除非小李自愿，否则无偿还义务。
2、对于缺乏劳动能力又无生活来源的小静，应当为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。
3、若有继承人明确表示放弃继承，如小丽放弃继承，那么她对小朱的税款和债务无需承担清偿责任。