当事人死亡后，其债务承担情况需根据不同情形具体分析，以下为您详细介绍：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
当当事人去世后留有遗产，且继承人选择继承该遗产时，继承人就需要承担一定的责任。
具体而言，继承人需在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
若继承人明确表示放弃对遗产的继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不承担偿还责任。
这是为了保障继承人的自主选择权，避免其在不愿意的情况下承担不必要的经济负担。
三、没有遗产的情况
当当事人死亡后没有留下任何遗产时，债务通常就无法得到偿还。
因为没有可供偿还债务的财产基础，债权债务关系也就随之消灭。
总之，确定当事人死亡后债务的承担主体，关键在于是否存在遗产以及继承人是否选择继承遗产。

案情回顾:

小朱去世后留有遗产，小胡作为继承人选择继承遗产，同时小朱生前有债务未偿还。争议点在于小胡是否要承担小朱的债务及承担范围。另外，若有继承人放弃继承，以及无遗产时债务又该如何处理。

案情分析:

1、小胡继承遗产，按照法律规定，需在继承遗产的实际价值范围内，对小朱生前债务进行清偿。比如遗产价值高于债务，就用遗产偿还相应债务。
2、若有继承人如小李明确放弃继承，那么小李对小朱的债务可不承担偿还责任，这保障了继承人的自主选择权。
3、若小朱去世后没有留下遗产，像这种没有可供偿还债务财产基础的情况，其生前债务通常无法得到偿还，债权债务关系随之消灭。