要证明遗嘱人立遗嘱时意识不清醒，可从以下几个方面入手：
一、医疗记录方面
仔细查阅遗嘱人在立遗嘱前后的各类医疗资料，像病历、诊断证明等。
这些资料是判断其意识状态的重要依据。
例如，若医院出具的诊断记录明确表明遗嘱人患有影响认知能力的疾病，如老年痴呆、精神疾病等，那么这将是十分有力的证据。
具体而言，病历中详细记载的发病症状、治疗过程以及医生的专业诊断意见等，都能清晰反映遗嘱人当时的身体和精神状况，有助于确定其在立遗嘱时是否意识清醒。
二、证人证言方面
积极寻找那些了解遗嘱人立遗嘱时状态的证人，常见的有亲属、邻居以及医护人员等。
如果他们能够证实遗嘱人在立遗嘱时存在意识模糊、认知障碍或者行为异常等表现，其证言就具有一定的证明力。
比如，亲属可以描述遗嘱人当时对周围环境的感知是否正常，是否能清晰表达自己的意愿；邻居可以说明遗嘱人日常行为与立遗嘱时行为的差异等。
三、视听资料方面
若有遗嘱人立遗嘱时的录音、录像等视听资料，要仔细观察其言语表达、行为举止等，以此判断其意识状态。
比如，若遗嘱人在录像中表现出神情呆滞、言语混乱等情况，就可辅助证明其意识不清醒。
需要强调的是，所收集的证据应具备真实性、关联性和合法性，并且要形成完整的证据链，这样才能更有效地证明遗嘱人立遗嘱时意识不清醒。

案情回顾:

小朱的父亲去世前立下遗嘱，将大部分财产留给了小胡。小朱怀疑父亲立遗嘱时意识不清醒，争议点在于能否证明父亲当时意识状态。小朱收集了父亲医疗记录、寻找相关证人，还获取了立遗嘱时的录像资料。

案情分析:

1、从医疗记录看，若病历、诊断证明等明确显示父亲患有影响认知能力疾病，如老年痴呆等，能有力证明立遗嘱时意识不清醒。
2、证人证言方面，若亲属、邻居、医护人员能证实父亲立遗嘱时存在意识模糊等表现，其证言有证明力。
3、视听资料中，若父亲表现出神情呆滞、言语混乱等，可辅助证明意识不清醒。且证据需真实、关联、合法，形成证据链。