关于继承人放弃继承财产后债务的处理，有以下几个方面需要明晰：
一、有限责任原则
我国法律明确规定，继承人在承担被继承人债务时遵循有限责任原则。
具体而言，继承人是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
比如说，被继承人遗留的遗产经评估实际价值为50万元，而其债务有60万元，那么继承人只需在50万元的范围内承担清偿责任。
当然，如果继承人自愿偿还超过遗产实际价值的那10万元部分，法律也是允许的。
二、放弃继承的后果
当继承人明确表示放弃继承财产时，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就无需承担清偿责任。
例如，某位继承人经过慎重考虑，书面声明放弃继承，那么后续被继承人的债务就与他无关。
三、债务清偿顺序
在存在多个继承人的情况下，若部分继承人放弃继承，债务将由接受继承的继承人在继承遗产的范围内按比例清偿。
比如有三个继承人，其中一人放弃继承，那么剩下的两人就按照各自继承遗产的比例来分担债务。
四、特殊情况
若遗产已被分割但还未清偿债务，且既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠时，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。
若法定继承人所得遗产不足以清偿全部债务，剩余的债务则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

案情回顾:

小朱去世后留下60万债务，遗产评估价值50万。其继承人有小李、小胡和小丽，小胡书面声明放弃继承。之后在债务清偿问题上，小李和小丽对清偿比例产生争议，且遗产分割后发现法定继承部分不足以清偿全部债务。

案情分析:

1、根据有限责任原则，小李和小丽应以所得遗产实际价值为限清偿债务，最多承担50万，超出部分无需强制偿还。
2、小胡放弃继承，无需承担小朱的债务。
3、小李和小丽应按各自继承遗产的比例分担债务。
4、因法定继承部分不足以清偿全部债务，剩余债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。