关于精神病患者能否立遗嘱的问题，需要依据具体情况来判断：
一、无民事行为能力或限制民事行为能力时
当精神病患者处于不能辨认或者不能完全辨认自己行为的状态时，就属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。
在这种情况下，他们对于自身的行为缺乏清晰的认知和控制能力。
比如，有些患者可能会出现幻觉、妄想等症状，导致其无法正确理解立遗嘱这一行为的意义和后果。
根据《中华人民共和国民法典》的明确规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。
二、具有完全民事行为能力时
若精神病患者在神志清醒、能够正确表达自己意志的时候，就具备了完全民事行为能力。
例如，经过一段时间的治疗和恢复，患者的精神状态良好，思维清晰，对自己的财产分配等事项有明确的想法和意愿。
在此期间所立的遗嘱，只要符合遗嘱的法定形式，像是自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等相应要求，那么这样的遗嘱就是有效的。
总之，判断精神病患者所立遗嘱是否有效，关键在于立遗嘱时其精神状态和民事行为能力，并且需要有相关的医学鉴定等证据来证明其当时具备相应的行为能力。

案情回顾:

小朱患有精神病，经治疗后立了一份自书遗嘱，对自己财产进行分配。但小胡认为小朱立遗嘱时仍有精神问题，遗嘱应无效；小朱家属则称小朱当时神志清醒，遗嘱有效，双方为此产生争议。

案情分析:

1、若小朱立遗嘱时处于不能辨认或者不能完全辨认自己行为的状态，属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，依据《民法典》规定，其所立遗嘱无效。
2、若小朱立遗嘱时神志清醒、能正确表达意志，具备完全民事行为能力，且遗嘱符合法定形式，如自书遗嘱由其亲笔书写、签名并注明年、月、日，那么该遗嘱就是有效的，关键在于立遗嘱时小朱的精神状态和民事行为能力，需医学鉴定等证据证明。