关于父亲立遗嘱能否不给配偶财产这一问题，答案是可以，但需要满足一定条件，以下为你详细分析：
一、遗嘱自由原则
我国法律明确规定，公民依法享有通过遗嘱自由处分自己个人合法财产的权利。
这意味着，只要父亲所立遗嘱涉及处分的财产完全属于其个人财产范畴，那么他就有权自主决定是否将财产留给配偶。
二、区分夫妻共同财产
在实际情况中，关键要准确区分哪些是夫妻共同财产。
一般来说，夫妻在婚姻关系存续期间所得的大部分财产都属于夫妻共同财产，其中一半属于配偶，另一半才是父亲的个人财产。
只有属于父亲的那部分财产，他才能够通过遗嘱进行处分。
比如，夫妻共有一套价值100万的房产，那么其中50万属于配偶，剩下的50万才是父亲可自由处分的财产，这50万他可以立遗嘱不给配偶。
三、遗嘱形式及效力
遗嘱要想有效，还必须符合法定的形式和实质要件。
以自书遗嘱为例，它需要由父亲亲自书写全部内容，然后签名，并注明具体的年、月、日等信息。
只有满足这些条件，遗嘱才具有法律效力。

案情回顾:

小朱的父亲立下遗嘱，表明自己名下房产不给配偶小丽。小丽认为自己作为配偶应有份，双方产生争议。该房产是小朱父亲婚前购买，但婚后有共同还贷情况。

案情分析:

1、根据遗嘱自由原则，小朱父亲婚前购买房产，虽婚后有共同还贷，但房产大部分属于其个人财产范畴，他有权决定是否留给小丽。
2、区分夫妻共同财产方面，对于婚后共同还贷部分对应的房产增值部分属于夫妻共同财产，小朱父亲只能处分属于自己的部分。
3、关于遗嘱形式及效力，若小朱父亲的遗嘱符合法定形式和实质要件，比如自书遗嘱亲自书写、签名并注明日期等，那么遗嘱在其可处分财产范围内有效。