关于继承人对债务人承担的责任问题，需要根据不同的具体情况来进行分析，以下为你详细阐述：
1.有限责任情况：
在一般情形下，继承人承担的是有限责任。
这意味着，继承人需要以所得遗产的实际价值为限度，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务。
具体来说，继承人仅需在其继承遗产的价值范围内承担相应的清偿责任。
倘若债务数额超过了遗产的实际价值，那么对于超出的这部分债务，继承人是可以不承担清偿责任的。
举个例子，假如被继承人留下的遗产经评估价值为10万元，而其生前欠下的债务高达15万元，在这种情况下，继承人只需偿还10万元即可，剩余的5万元债务，继承人无需偿还。
2.自愿偿还情况：
若继承人出于自身意愿，想要偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律对此并不会加以禁止。
这种自愿偿还的行为体现了继承人的个人选择和担当。
3.放弃继承情况：
当继承人明确表示放弃继承遗产时，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和所欠的债务，继承人就无需承担清偿责任了。
综上所述，继承人对债务人的责任，主要是由是否继承遗产以及继承遗产的具体状况来决定的。
明确这些规定，有助于在涉及遗产继承和债务清偿的问题上，保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下10万元遗产，生前欠债15万元。其继承人小李认为只需偿还10万元，债权人小胡却要求小李偿还全部15万元，双方产生争议。此外，继承人小静表示放弃继承，而小丽则自愿偿还超出遗产价值的债务。

案情分析:

1、小李承担的是有限责任，应以所得遗产的实际价值为限清偿债务，即只需偿还10万元，超出部分可不予偿还。
2、小丽自愿偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律不禁止，这是其个人选择和担当。
3、小静放弃继承遗产，那么对于小朱依法应缴纳的税款和所欠债务，小静无需承担清偿责任。