在面对这种房产分配的情况时，需要依据不同情形来具体分析：
一、房子是父亲个人财产的情况
当房子属于父亲个人财产，且父亲没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的程序来办理相关事宜。
在法定继承中，子女和后妈都处于第一顺位继承人的位置。
从法律层面来讲，一般情况下，两者应当均等分配该房产。
在实际操作中，你可以先尝试与后妈进行友好协商，心平气和地探讨房产的分割方案。
如果双方能够达成一致意见，那么按照协商好的方式进行房产分割即可。
但倘若协商不成，也不必过于担忧，此时你可以向法院提起继承纠纷诉讼。
法院会依据相关法律规定，综合各种因素，依法对房产的分割方式作出公正的判决。
二、房子是父亲与后妈共同财产的情况
要是房子是父亲与后妈共同拥有的财产，那么首先要做的就是将房产中属于后妈的那一半份额明确地划分出来。
这部分份额是后妈本身应得的财产。
之后，剩下的一半房产则作为父亲的遗产，再按照法定继承的规则，由你和后妈等第一顺位继承人进行合理分割。
为了在后续过程中更好地维护自己的合法权益，建议你提前做好准备工作，收集相关的重要证据。
比如房产的证明文件，它能够清晰地表明房产的归属和相关信息；还有你父亲离世的证明等，这些证据在协商不成需要通过法律途径解决问题时，都有着至关重要的作用。

案情回顾:

小朱的父亲去世，房产分配出现争议。若房子是父亲个人财产且无遗嘱，小朱与后妈作为第一顺位继承人应均等分配，但双方就分割方案协商不成。若房子是父亲与后妈共同财产，在划分后妈的份额后，剩余部分的分割也产生分歧。

案情分析:

1、房子为父亲个人财产时，按法定继承，小朱和后妈理论上应均等分房。协商不成诉至法院，法院会综合考量后依法判决。
2、房子是父亲与后妈共同财产时，先划出后妈的一半份额，剩余一半作为遗产由小朱和后妈等第一顺位继承人分割。小朱应收集房产证明、父亲离世证明等证据维护权益。