以下为您详细阐述相关内容：
一、法律依据
我国《民法典》对遗嘱相关事宜作出了明确规定。
在法律层面，自然人拥有依照该法规定立遗嘱处分个人财产的权利，同时还能指定遗嘱执行人。
父母作为独立的自然人个体，完全有权按照自身的真实意愿去立遗嘱。
这一规定充分体现了对个人财产处分权的尊重和保障，每个人都可以根据自己的想法和实际情况，对个人财产作出合理安排。
二、遗嘱独立性
父母双方各自所立的遗嘱，其处分的范围仅限于各自的财产份额。
即便是夫妻共同财产，在立遗嘱时也必须明确，只能对属于自己的那一部分进行处分。
例如常见的房产问题，如果房产属于夫妻共同财产，那么在法律上双方各占一半份额。
在这种情况下，父母中的任何一方都只能就自己所拥有的那一半房产份额通过遗嘱进行安排，而不能擅自处分对方的份额，这是保障财产所有人合法权益的重要原则。
三、形式要求
遗嘱的形式是多样的，主要包括自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等。
不同形式的遗嘱都有其特定的法律要求。
自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明日期；公证遗嘱则需要通过公证机构的公证程序来确保其法律效力。
无论选择哪种形式，都必须严格符合相应的法律规定，这样才能确保遗嘱的有效性。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，二人有一处共同房产。小朱立下自书遗嘱，将整套房产都留给儿子小胡，未明确只处分自己份额。小李认为小朱遗嘱侵犯了自己财产权益，引发争议，后小朱去世。

案情分析:

1、根据《民法典》，自然人有权立遗嘱处分个人财产，但夫妻共同财产需明确各自份额。小朱所立遗嘱未区分房产份额，擅自处分小李部分，此处分行为对小李份额无效。
2、遗嘱形式上，小朱自书遗嘱虽符合自书遗嘱形式要求，但内容存在瑕疵。应仅能处分属于自己的一半房产份额，不能对整套房产进行处分，否则涉及对他人财产的不当处置。