关于遗嘱继承纠纷起诉费用的承担问题，具体介绍如下：
一、预交费用
在遗嘱继承纠纷起诉时，预交费用一般由原告来承担。
依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，当原告接到人民法院发出的交纳诉讼费用通知后，需要在次日起的7日内完成案件受理费的交纳。
这是诉讼程序启动后的一个重要环节，原告需按时足额预交费用，以确保诉讼流程的正常推进。
如果原告未能在规定时间内预交，可能会面临案件按撤诉处理等后果。
二、最终承担
诉讼费用通常情况下是由败诉方来负担的，当然，如果胜诉方自愿承担，那也可以按照其意愿执行。
而在部分胜诉、部分败诉的情形下，人民法院会根据案件的具体情况，综合考虑各方因素，来决定当事人各自需要负担的诉讼费用数额。
例如在遗嘱继承纠纷中，若法院经过审理判定一方的主张不成立，那么该方就可能需要按照相应比例承担诉讼费用，这体现了诉讼费用承担与诉讼结果的关联性。
三、特殊情况
当当事人通过调解达成协议时，诉讼费用的负担就由双方进行协商解决。
如果双方经过协商无法达成一致意见，那么就由人民法院根据案件的实际情况来作出决定。
这种处理方式既尊重了当事人的自主意愿，又确保了在协商不成时有公正的裁决。

案情回顾:

小朱与小李因遗嘱继承产生纠纷，小朱作为原告起诉。小朱未按法院通知在7日内交受理费，案件按撤诉处理。后小朱重新起诉并胜诉，小李主张自己不应承担诉讼费用；另有小胡和小丽调解结案，对费用承担协商不成。争议点在于费用承担问题。

案情分析:

1、预交费用环节，按规定原告应按时预交，小朱未按时交导致按撤诉处理，这符合相关规定，以确保诉讼程序正常启动。
2、最终承担上，一般败诉方负担，小朱胜诉则小李应承担相应费用，体现结果与费用关联性；部分胜败时法院会按情况定。
3、调解不成时，法院会根据实际情况决定费用承担，保障公正裁决。