父母自行订立的遗嘱，在满足法定条件的情况下是具有法律效力的，下面分不同情况为您详细说明：
一、自书遗嘱
自书遗嘱需由遗嘱人亲自书写，书写完成后要签名，并明确注明具体的年、月、日。
这里要强调的是，这份遗嘱必须是父母在完全自愿且意识清醒的状态下独立完成的。
同时，遗嘱内容要符合法律规定，所处分的财产也必须是其个人的合法财产。
例如，父母不能在遗嘱中处分属于他人的财产。
只有满足这些条件，自书遗嘱才是有效的。
二、代书遗嘱
代书遗嘱要求有两个以上的见证人在场进行见证。
在见证过程中，由其中一人负责代书。
完成代书后，遗嘱人、代书人以及其他在场的见证人都需要签名，并注明具体的年、月、日。
这些见证人的存在是为了确保遗嘱的真实性和合法性。
三、打印遗嘱
打印遗嘱同样需要两个以上见证人在场见证。
而且，遗嘱人和见证人应当在遗嘱的每一页都进行签名，并注明相应的年、月、日。
这样做是为了防止遗嘱内容被篡改或替换。
四、录音录像遗嘱
录音录像遗嘱也需有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在录音录像中清晰地记录自己的姓名或者肖像，以及具体的年、月、日。
总之，只要遗嘱在形式和内容上都符合法律的相关规定，父母自己立的遗嘱就是有效的。

案情回顾:

小朱的父母自行订立遗嘱，父亲采用自书遗嘱，母亲采用打印遗嘱。父亲遗嘱未注明日期，母亲打印遗嘱只有第一页有签名。小朱认为遗嘱无效，与主张遗嘱有效的小李产生争议。

案情分析:

1、小朱父亲的自书遗嘱因未注明具体年、月、日，不符合自书遗嘱的法定形式要求，该自书遗嘱应认定为无效。
2、小朱母亲的打印遗嘱未在每一页都进行签名，不满足打印遗嘱需遗嘱人和见证人在每一页签名并注明日期的规定，此打印遗嘱亦无效。
3、遗嘱要在形式和内容上均符合法律规定才有效，小朱父母的遗嘱在形式上存在瑕疵，故小朱主张遗嘱无效有法律依据。