关于继承人是否负责归还债务的问题，需要根据不同情形具体分析，以下为您详细介绍：
一、限定继承原则
在通常情况下，遵循限定继承原则。
继承人需以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
这意味着，继承人承担的偿还责任范围限定在其所继承的遗产价值内。
举例来说，若被继承人留下的遗产经评估价值为100万元，而其生前欠下的债务为80万元。
此时，继承人首先要从这100万遗产中拿出80万用于偿还债务，剩余的20万元才是继承人最终可以实际继承的部分。
这种规定既保障了债权人的合法权益，也考虑到了继承人的利益，避免其因被继承人的债务而承受不合理的负担。
二、放弃继承的情况
当继承人明确表示放弃继承时，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
因为放弃继承意味着继承人不参与遗产的分配，也就不享有相应的权利，自然无需承担相应的债务义务。
三、特殊情况
存在一种特殊情况，即若继承人出于自愿，想要偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律对此并不禁止。
这种情况可能是基于继承人与被继承人之间深厚的情感，或者其他特殊原因，使得继承人愿意额外承担债务。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产评估值100万，生前欠债80万。小胡作为继承人，主张按限定继承原则偿还。而债权人小李认为小胡应全额偿还债务。此外，小静放弃继承，债权人要求其偿债。小丽作为继承人自愿偿还超遗产价值债务也引发争议。

案情分析:

1、对于小胡，按限定继承原则，他应以所得遗产实际价值为限清偿债务，即从100万遗产中拿出80万偿债，剩余20万可继承，这既保障债权人权益又考虑继承人利益。
2、小静放弃继承，依法无需承担被继承人的税款和债务清偿责任，债权人要求其偿债无法律依据。
3、小丽自愿偿还超遗产价值部分债务，法律不禁止，因其出于自愿，应尊重其意愿。