确定唯一继承人时，可参考以下几种具体情况：
一、遗嘱指定
遗嘱是被继承人表达遗产分配意愿的重要方式。
若被继承人立下合法有效的遗嘱，明确指定某一人为唯一继承人，那么此人即为唯一继承人。
遗嘱的形式多种多样，常见的有自书遗嘱、代书遗嘱和公证遗嘱等。
自书遗嘱要求由被继承人亲自书写，注明日期并签名；代书遗嘱则需有两个以上无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，并由代书人、其他见证人和被继承人签名；公证遗嘱需通过公证机关办理公证手续，其法律效力相对更强。
只有符合相应的法定形式要件，遗嘱才具有法律效力。
二、法定继承下的特殊情况
在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承办理。
法定继承有明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
若第一顺序继承人中仅剩下一人，且不存在代位继承等特殊情形，那么该一人即为唯一继承人。
比如，夫妻双方其中一方去世，且他们没有子女，去世一方的父母也均已离世，那么在世的配偶就可能成为唯一继承人。
若第一顺序继承人全部不存在，第二顺序继承人（姐妹、祖父母、外祖父母）中仅存一人，且无其他特殊情况，此人为唯一继承人。
三、遗赠扶养协议
被继承人生前可能会与他人签订遗赠扶养协议，约定由特定人承担其生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
当满足协议所规定的条件时，该特定人就有可能成为唯一继承人。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产继承出现争议。小朱曾立有自书遗嘱指定小李为唯一继承人，但小静认为遗嘱签名存疑，主张按法定继承，且称自己作为小朱配偶应是唯一继承人，小胡则拿出与小朱的遗赠扶养协议，称自己应是唯一继承人。

案情分析:

1、关于遗嘱，若经鉴定小朱自书遗嘱签名真实且符合法定形式要件，小李依遗嘱可能成为唯一继承人。
2、对于小静主张，若遗嘱有效，不能仅因配偶身份就认定其为唯一继承人。若遗嘱无效且无其他特殊情况，小静作为配偶在第一顺序继承人仅她一人时可成为唯一继承人。
3、若小胡的遗赠扶养协议真实有效且满足条件，小胡可能成为唯一继承人。