在遗嘱继承官司中涉及债务的情况较为复杂，通常会按以下方式来妥善处理：
1.确定债务性质
要准确判断债务究竟是被继承人的个人债务还是家庭共同债务。
只有明确为被继承人的个人债务，才需要用其遗产来偿还。
2.遗产范围界定
需要全面、细致地明确被继承人的遗产范围。
这其中涵盖了多种类型的财产，像房产，包括自住房屋、出租房产等；存款，包含银行活期、定期存款等；还有车辆等各类有价值的财产。
3.清偿原则
通常遵循限定继承原则。
也就是说，继承人只需以所得遗产的实际价值为限，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
若债务超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的则不受此限。
4.清偿顺序
当存在多个继承人时，应当先清偿债务，之后再进行遗产的分配。
若有多个债务，要按照法定顺序进行清偿，以保障各方的合法权益。
5.特殊情况
若遗嘱对债务清偿有特别的安排，并且该安排不违反法律规定，那么就可以按照遗嘱的内容来执行。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱指定小李继承遗产。但此时出现债务问题，争议点在于部分债务性质难界定，且遗产范围存分歧。此外，对于清偿顺序和是否遵循限定继承原则也有不同看法，遗嘱中还有特殊的债务清偿安排。

案情分析:

1、对于债务性质，需判断是小朱个人债务还是家庭共同债务，如经营活动产生的一般为个人债务，家庭生活开支欠下的为共同债务，只有个人债务用遗产偿还。
2、要准确界定遗产范围，包括房产、存款、车辆等各类财产。
3、应遵循限定继承原则，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务。
4、多个继承人时先清偿债务再分配遗产，多个债务按法定顺序清偿。
5、遗嘱对债务清偿有特别安排且不违法，按遗嘱执行。