当继承权遭到侵占时，想要讨回赔偿的钱，可参考以下几种方式：
一、协商解决
这是解决问题的首要步骤。
在发现自己的继承权被侵占后，应主动且冷静地与侵占方进行沟通。
在沟通时，要清晰、明确地向对方阐述其行为对自己继承权的侵犯，详细说明相关的法律依据和事实情况。
然后，郑重地要求对方返还自己应得的份额以及相应的赔偿。
如果双方能够达成一致意见，应当签订一份详细的书面协议，将协商的具体内容，如返还的时间、方式、赔偿金额等都明确记录下来，以保障双方的权益。
二、人民调解
要是协商无法达成一致，就可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。
调解委员会的专业调解人员会秉持公正、公平的原则，根据双方提供的情况和相关法律规定，居中进行调解。
他们会努力促使双方达成和解协议，这个过程中会充分听取双方的意见和诉求，尽力找到一个双方都能接受的解决方案。
三、诉讼途径
若调解也不能解决问题，那就需要向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在诉讼前，要精心准备好各类相关证据，像能够证明自己继承权的身份材料，法院在接到诉讼后，会依法进行审理。
一旦认定继承权被侵占的事实成立，就会根据法律规定，判决侵占方返还财产，并且可能要求其承担相应的赔偿责任。
若判决生效后，对方仍然不履行义务，当事人可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱发现自己的继承权被小李侵占，小朱先与小李协商，要求返还份额及赔偿，双方未达成一致。后小朱申请人民调解，调解也未成功。小朱遂向法院起诉，争议点在于小李是否构成对小朱继承权的侵占及赔偿金额问题。

案情分析:

1、协商阶段，小朱需明确指出自身依法应得份额及损失，若小李认可并达成协议，书面协议能保障权益；但本案中双方协商无果。
2、人民调解阶段，调解人员应公正调解，但未能促使双方和解。
3、诉讼阶段，小朱准备好相关证据很关键，法院若认定侵占事实成立，会依法判决，若小李不履行，小朱可申请强制执行。