有几个重要要点需明确：
一、遗嘱依然有效
公证并非是遗嘱生效的必备条件。
遗嘱要想有效，关键在于符合法定形式。
例如自书遗嘱，需由遗嘱人亲自书写全部内容，字迹清晰可辨，然后签上自己的名字，并准确注明书写的年、月、日。
这样能确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现。
再如代书遗嘱，要求有两个以上具备见证资格的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
只要满足这些法定形式，遗嘱就具有法律效力。
二、可能面临的挑战
未公证的遗嘱在执行时，容易遭遇一些问题。
其他继承人可能会对遗嘱的真实性、有效性产生怀疑。
比如，怀疑自书遗嘱并非遗嘱人亲自书写，或者代书遗嘱的见证过程存在瑕疵等。
三、解决方法
若出现争议，可借助诉讼途径解决。
主张遗嘱有效的一方有责任提供充足证据，证明遗嘱既符合法定形式，又满足实质要件。
对于自书遗嘱，需提供能证明是遗嘱人真实书写的相关证据，如笔迹鉴定等。
代书遗嘱则要证明见证人的见证过程合法合规，包括见证人的身份、见证时的具体情况等。
法院会依据证据和相关法律规定，公正地判定遗嘱的效力，从而确定遗产的合理分配。

案情回顾:

小朱去世后，留下一份自书遗嘱，但未进行公证。小胡等其他继承人对遗嘱真实性存疑，怀疑非小朱亲自书写，拒绝按遗嘱分配遗产，主张遗嘱无效，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱虽未公证，但只要是其亲自书写全部内容、字迹清晰、有签名并注明日期，就符合法定形式，遗嘱有效。
2、小胡等质疑遗嘱真实性，若诉诸诉讼，主张遗嘱有效的一方需提供证据，如进行笔迹鉴定等，证明遗嘱符合法定形式和实质要件，法院会据此判定遗嘱效力并确定遗产分配。