关于人死后遗嘱财产的分配，存在以下几种不同的情况，下面为你详细说明：
1.遗嘱有效且明确：
在这种情况下，遗嘱需要满足一系列严格的法律要求。
首先，立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，也就是说，立遗嘱人要能够清晰地理解自己的行为及其后果，能够独立进行民事活动。
其次，立遗嘱人的意思表示必须真实，不存在被胁迫、欺诈等情况。
最后，遗嘱内容不能违反法律法规和公序良俗。
例如，不能将财产遗赠给非法组织或者用于非法目的。
当遗嘱符合这些条件时，财产将严格按照遗嘱的指定进行分配，遗嘱指定的继承人或受遗赠人会获得相应的财产份额。
2.遗嘱部分无效：
若遗嘱部分内容无效，这部分涉及的财产就需要按照法定继承办理。
法定继承人通常包括配偶、子女、父母等，他们将共同分配这部分财产。
而遗嘱中有效的部分依然按照遗嘱执行，确保立遗嘱人的意愿在合法的范围内得到尊重。
3.遗嘱全部无效：
当遗嘱全部无效时，死者的财产将全部按照法定继承的规则进行分配。
法定继承人会根据法律规定的顺序和份额来获得相应财产，以保障遗产分配的公平和合法。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，将部分财产遗赠给非法组织，部分财产指定给小李，其余未明确。引发争议：遗嘱中涉及非法组织部分是否有效，以及财产该如何分配。

案情分析:

1、小朱遗嘱中遗赠给非法组织部分无效，因其违反法律法规和公序良俗。立遗嘱应满足严格法律要求，该部分不符合要求。
2、遗嘱指定给小李的部分，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力且意思表示真实，则此部分有效，小李可按遗嘱获得相应财产份额。
3、遗嘱中未明确且无效部分涉及的财产，应按照法定继承办理，由小朱的配偶、子女、父母等法定继承人共同分配。