非婚生子女的继承权是从被继承人死亡那一刻开始的，下面来详细说明：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》明确规定，继承从被继承人死亡时开始。
这一规定对所有具备继承权的主体均适用，非婚生子女自然也包含其中。
非婚生子女与婚生子女拥有同等的权利，在继承这件事上，他们的继承权不应受到任何歧视。
二、同等继承权
在法定继承的情况下，非婚生子女属于第一顺序继承人，和婚生子女、配偶、父母一同享有平等的继承权。
这意味着，他们能够依法继承被继承人相应的遗产份额。
例如，在分配房产、存款等遗产时，非婚生子女和婚生子女会按照相同的规则进行分配，不会因为出生情况的不同而有所差别。
三、继承方式
非婚生子女有多种继承遗产的方式。
一方面，他们可以通过法定继承的方式来继承遗产。
另一方面，当符合遗嘱继承的相关条件时，
案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后，留下房产和存款等遗产。小朱的婚生子女小李认为小胡是非婚生子女，不应参与遗产分配，拒绝分给小胡遗产，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，继承从被继承人死亡时开始，非婚生子女与婚生子女拥有同等权利，小胡的继承权从其生父小朱死亡那一刻就已开始，不应被歧视。
2、在法定继承中，小胡作为非婚生子女属于第一顺序继承人，和小李等享有平等继承权，在分配房产、存款等遗产时应按相同规则进行。
3、若小朱留有合法有效遗嘱，且符合相关条件，小胡也可按遗嘱继承相应遗产。