当借款人不幸去世后，出借人可以通过以下方式妥善处理借款事宜：
一、确认遗产范围
借款人去世后，其遗留的财产会用于清偿生前债务。
遗产的范畴较为广泛，其中房产方面，可能包括自住房屋、用于出租的房产等；车辆涵盖了私家车、营运车辆等；存款涉及银行活期、定期存款等；股票则包含在各类证券市场持有的股份。
此外，还可能有知识产权收益、债券等其他财产。
出借人需要全面、细致地了解这些遗产信息。
二、向继承人主张债权
继承人在继承遗产的范围内需对被继承人的债务承担清偿责任。
出借人要向借款人的法定继承人，像配偶、子女、父母等，清晰表明债权的具体情况，包括借款的金额、时间、约定的还款方式等。
要求继承人在其所继承遗产的价值范围内偿还借款，
三、通过法律途径解决
要是继承人拒绝偿还或者对债务存在争议，出借人可以向法院提起诉讼。
在诉讼中，必须提供充分的证据，例如规范的借条，上面有双方的签名、借款金额、日期等明确信息；还有完整的转账记录，证明借款资金的流转。
总之，借款人去世后，出借人要积极维护自身合法权益，借助合法途径追讨借款。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸去世。小李确认小朱遗产范围，涉及房产、车辆、存款等。小李向小朱的继承人小胡主张债权，要求其在继承遗产范围内还款，但小胡对债务有争议，拒绝偿还。

案情分析:

1、小李确认遗产范围是合理的，因为小朱去世后其遗产应用于清偿生前债务，明确遗产信息有助于后续追讨借款。
2、小胡作为继承人，在继承遗产范围内对小朱债务承担清偿责任，小李向其主张债权符合法律规定。
3、面对小胡拒绝偿还且有争议的情况，小李可向法院起诉，需提供如借条、转账记录等充分证据来维护自身权益。