遗嘱继承即便不进行公证，也是有效的，下面为你详细阐述：
一、遗嘱效力的判定依据
遗嘱要想有效，需同时满足法定的形式和实质要件。
从形式要件来看，不同类型的遗嘱有不同要求。
书写完成后，要签上自己的名字，并注明具体的年、月、日，以此明确遗嘱的形成时间。
再如代书遗嘱，需要有两个以上没有利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
只要遗嘱在形式和实质方面都符合这些法定条件，即便没有经过公证程序，在法律上也是有效的。
二、公证遗嘱的特点及效力
公证遗嘱是遗嘱的一种形式，它经过公证机关严格的审查和证明。
公证机关会对遗嘱人的身份、遗嘱内容的真实性等进行核实，所以公证遗嘱的公信力相对较高。
然而，需要注意的是，它并不具有绝对优先于其他符合法定要件遗嘱的效力。
在现实生活中，如果存在多份遗嘱，且内容相互抵触，那么按照法律规定，以最后的遗嘱为准。
综上所述，遗嘱继承并非一定要进行公证，只要遗嘱符合法律规定的相关条件，就能产生相应的法律效力。

案情回顾:

小朱生前自书了一份遗嘱，明确遗产分配，但未进行公证。小朱去世后，小丽认为该遗嘱未经公证无效，主张按法定继承分配遗产，而小静则认为遗嘱有效应按遗嘱执行，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱若由其亲自书写全部内容，表达真实意思，签上名字并注明具体年、月、日，在形式和实质要件上符合法定条件，即便未公证也是有效的。
2、公证遗嘱虽公信力较高，但不具有绝对优先效力。小朱的自书遗嘱符合法律规定，应按遗嘱内容分配遗产，而非小丽主张的法定继承。