子女对父母遗产的继承问题，是许多人关心的重要事项，下面为您详细阐述：
一、法定继承
当父母没有立下遗嘱，也不存在遗赠扶养协议时，就会按照法定继承的方式来处理遗产。
在法定继承中，子女属于第一顺序继承人，会和配偶、父母一同继承遗产。
这里所说的子女，涵盖的范围比较广泛。
婚生子女，也就是在婚姻关系存续期间所生育的子女，他们享有法定继承权。
非婚生子女，虽然其父母没有合法的婚姻关系，但他们的权益同样受到法律保护，也能继承父母的遗产。
养子女是通过合法收养程序建立亲子关系的子女，他们与亲生子女在法律上享有同等的继承权。
还有有扶养关系的继子女，若继子女与继父母之间形成了事实上的扶养关系，也能够参与遗产继承。
二、遗嘱继承
父母有权通过订立遗嘱的方式，明确指定由某个或某些子女继承遗产，甚至可以根据自己的意愿排除部分子女的继承权。
需要注意的是，遗嘱继承的效力优先于法定继承，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就应当按照遗嘱的内容来分配遗产。
三、丧失继承权的情形
在某些特定情况下，子女会丧失继承权。
例如，若子女故意杀害父母，这是一种极其严重的违法行为，必然会导致其丧失继承权。
另外，为争夺遗产而杀害其他继承人的，也会被剥夺继承权。
总之，一般而言子女有继承父母遗产的权利，但具体的继承情况需结合实际，依照相关法律规定确定。

案情回顾:

小朱去世后未立遗嘱且无遗赠扶养协议，其有婚生子女小李、非婚生子女小胡以及养子女小丽、有扶养关系的继子女小静。小李认为非婚生的小胡不应继承遗产，引发争议。此外，若小朱立遗嘱排除小李继承权，小李不满；若小胡为争遗产杀害小静，其继承权存争议。

案情分析:

1、在法定继承情况下，小胡作为非婚生子女，与小李、小丽、小静一样，均属第一顺序继承人，依法享有平等继承权，小李的主张无法律依据。
2、若小朱立遗嘱排除小李继承权，因遗嘱继承效力优先于法定继承，只要遗嘱合法，就应按遗嘱分配遗产，小李不能强行主张。
3、若小胡为争遗产杀害小静，依法会丧失继承权。