当债务人不幸去世后，银行债务的处理会依据不同情况采取相应方式，具体如下：
一、遗产清偿
我国《民法典》有明确规定，继承人需在继承遗产的范围内承担被继承人依法应缴纳的税款和债务。
这意味着，若债务人留有遗产，银行有权要求继承人以所继承遗产的价值为限来偿还债务。
此时，继承人就需要从这100万元的遗产中拿出80万元用于偿还银行债务。
在实际操作中，继承人需要先对遗产进行清查和评估，确定遗产的具体价值，然后按照法律规定和债务金额进行偿还。
二、放弃继承
若继承人明确表示放弃继承遗产，那么按照法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
这种情况下，银行就不能要求放弃继承的继承人偿还债务，需要寻找其他可能的偿债途径。
三、无遗产或遗产不足
当债务人没有留下任何遗产，或者遗产的价值不足以清偿全部债务时，在遗产清偿完毕后，剩余的债务通常就不再偿还。

案情回顾:

小朱去世后留有银行债务。其遗产经评估价值80万，债务100万。继承人小李主张只以80万遗产偿债，银行认为应全额偿还；后小胡明确放弃继承，银行要求其偿债遭拒；小静继承遗产不足偿债部分，银行坚持要其继续清偿，引发争议。

案情分析:

1、对于小李，依据《民法典》，继承人应在继承遗产范围内承担债务，故小李只需以80万遗产偿还债务，银行要求全额偿还不合理。
2、小胡放弃继承，按法律规定无需承担偿债责任，银行要求其偿债无法律依据。
3、小静继承遗产不足偿债时，在遗产清偿完毕后，剩余债务通常无需再偿还，银行要求继续清偿不符合法律规定。