在法律层面，通常遵循债务优先于继承执行的原则，下面为你详细分析：
一、债务清偿的法律规定及操作
依据相关法律，继承人在继承遗产时，必须在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
这是因为遗产在某种程度上是被继承人财产的延续，其生前的债务也应从遗产中予以偿还。
在实际操作中，当被继承人去世后，首先要全面梳理其债务情况。
这包括向相关机构查询其是否存在未缴纳的税款，以及向债权人核实债务信息等。
之后，从被继承人的遗产中划出相应部分用于清偿这些债务。
例如，若遗产中有房产、存款等，可通过变卖房产、支取存款等方式获取资金来偿还债务。
二、继承执行的先后顺序及责任承担
只有在完成被继承人债务的清偿后，剩余的遗产部分才会按照法定继承或遗嘱继承等方式分配给继承人。
若遗产的价值不足以清偿全部债务，一般情况下，继承人对超出遗产价值部分的债务没有清偿义务（特殊情况除外）。
因此，从法律程序和责任承担的角度出发，先执行债务清偿，再进行遗产继承，既能保障债权人的合法权益，又能明确继承人的实际继承财产范围，符合法律的公平与公正原则。

案情回顾:

小朱去世后留下房产和存款等遗产，同时有未缴纳税款及欠小李的债务。小胡、小丽、小静作为继承人，在遗产分配上出现争议，焦点在于是否应先清偿债务再进行继承。

案情分析:

1、依据法律，继承人需在继承遗产实际价值范围内清偿被继承人税款和债务，因遗产是财产延续，生前债务应从遗产偿还。所以小胡等人应先梳理小朱债务情况。
2、只有完成债务清偿后，剩余遗产才能按法定或遗嘱继承分配。若遗产不足清偿全部债务，一般继承人对超出部分无清偿义务，这样保障了债权人权益，也明确了继承人财产范围。