关于能否通过遗嘱继承的方式将财产留给邻居家孩子，答案是可以的，以下为你详细说明：
一、遗嘱自由原则
在我国法律体系中，明确赋予了自然人依照自身意愿，通过遗嘱来处分个人财产的权利。
这一规定充分体现了遗嘱自由的原则。
简单来说，公民在生前可以自主决定，当自己去世后，自己辛苦积攒的财产究竟由谁来继承。
这种自由给予了人们充分的权利去安排自己的身后事，能够更好地实现个人的意愿和期望。
例如，有些人可能因为与邻居家孩子感情深厚，希望在自己离世后，能将财产留给这个孩子，以表达自己的关爱和期望。
二、法定形式要求
遗嘱的设立并非毫无限制，必须符合法定的形式要求，这样才能确保遗嘱的真实性和有效性。
以常见的自书遗嘱为例，它需要由遗嘱人亲自用笔书写，书写完成后要签上自己的名字，并注明具体的日期。
而代书遗嘱则要求有两个以上的见证人在场见证，这是为了防止遗嘱被篡改或伪造，保障遗嘱内容是遗嘱人的真实意思表示。
三、特殊情况限制
需要特别注意的是，如果遗嘱内容违反了法律的强制性规定或者公序良俗，那么这份遗嘱可能会部分或者全部无效。
不过，将财产留给邻居家孩子这种情况，一般不会涉及违反此类规定。
只要遗嘱在形式上是合法的，那么这种遗嘱继承就是有效的，邻居家孩子就能够依法继承相应的财产。

案情回顾:

小朱与邻居家孩子小丽感情深厚，小朱立下遗嘱，欲将自己的财产留给小丽。但小朱的亲属小胡对此表示异议，认为财产不应留给非亲属的小丽，双方产生争议。

案情分析:

1、根据遗嘱自由原则，我国法律赋予自然人依照自身意愿通过遗嘱处分个人财产的权利，小朱有权决定将财产留给小丽。
2、从法定形式要求看，只要小朱所立遗嘱符合如自书遗嘱亲自书写、签名并注明日期，或代书遗嘱有两个以上见证人等法定形式，遗嘱即为有效。
3、就特殊情况限制而言，小朱将财产留给小丽不违反法律强制性规定和公序良俗，只要遗嘱形式合法，小丽就能依法继承财产。