关于遗产继承起诉立案的时间，有以下详细说明：
一、符合条件当场立案情况
依据《民事诉讼法》的相关规定，当人民法院收到起诉状或者口头起诉后，会进行认真审查。
若经审查认定符合起诉条件，法院会在七日内完成立案工作，并及时通知当事人。
而若法院经审查认为不符合起诉条件，同样会在七日内作出裁定，不予受理。
要是原告对该裁定不服，是有权提起上诉的。
二、需要补充材料情况
在实际操作中，有时起诉材料可能会存在欠缺等情况。
例如，某些关键证据未提供，或者起诉状的格式、内容不符合规范等。
此时，法院会要求当事人补充材料。
从当事人提交补充材料完备之日起，法院会重新计算审查立案的时间，一般也会在七日内完成立案审查工作。
综上所述，在遗产继承起诉过程中，若材料准备齐全、完全符合法定条件，最快当场就能立案。
而在通常情况下，整个立案工作会在7日内完成。
当事人在准备起诉材料时，应尽量确保材料的完整性和规范性，以避免不必要的时间耽搁。

案情回顾:

小朱因遗产继承问题欲起诉，向法院提交起诉状及相关材料。法院审查时认为其起诉状事实清晰、证据充分、主体资格明确，当场予以立案。而小李同样起诉遗产继承，却因关键证据欠缺被要求补充材料，补充完备后，法院重新计算审查立案时间。

案情分析:

1、小朱的起诉材料符合法定条件，法院依据相关规定，在审查后当场立案，这体现了对于符合条件起诉的高效处理，保障当事人合法权益。
2、小李因材料欠缺需补充，法院要求其补充后重新计算审查时间，符合法律规定，确保立案审查的严谨性，促使当事人认真准备起诉材料。