遗产继承主要有法定继承和遗嘱继承这两种方式，下面为你详细介绍它们的相关规则和条件：
一、法定继承
1.继承顺序：
法定继承中，第一顺序继承人涵盖配偶、子女以及父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人则有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.条件：
当被继承人死亡，并且没有立下有效遗嘱时，就按照法定继承来办理。
在同一顺序继承人继承遗产时，份额一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，
二、遗嘱继承
1.规则：
被继承人能够通过遗嘱来指定继承人以及他们各自的继承份额等。
遗嘱形式多样，包括自书遗嘱（由遗嘱人亲笔书写）、代书遗嘱（需有两个以上见证人在场见证）、打印遗嘱（同样要有两个以上见证人）、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下适用）、公证遗嘱（经过公证机关公证）等。
2.条件：
遗嘱人必须具有完全民事行为能力，所立遗嘱必须是其真实意思的表示，而且遗嘱的内容及形式都要符合法律规定。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有配偶小丽、子女小胡和小静。小朱生前未立遗嘱，小胡认为自己对小朱照顾较多应多分遗产，而小静觉得应按均等份额分配，双方产生争议。此外，小朱还有兄弟姐妹小李，其认为自己也有继承权。

案情分析:

1、根据法定继承规则，小丽、小胡和小静作为第一顺序继承人，有权继承小朱的遗产，小李作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，无权继承。
2、在同一顺序继承人继承遗产时，份额一般应当均等。小胡虽称照顾较多，但若无生活特殊困难又缺乏劳动能力的情形，一般应按均等份额分配遗产。