遗产不进行公证也是可行的，下面为你做详细阐述：
一、公证并非必经程序
在我国的法律体系中，公证主要是对各类法律行为、具有法律意义的文书以及事实的真实性、合法性进行证明的一项活动。
就遗产继承这一具体事项来说，法律并没有强制规定必须要进行公证。
公证更多的是起到一种增强证明力的作用，即便不经过公证程序，只要继承行为本身符合法律要求，同样是被认可的。
二、其他有效的继承方式
1.自书遗嘱：遗嘱人完全可以亲自书写遗嘱的具体内容，在书写完毕后，签上自己的名字，并清楚地注明具体的年、月、日。
只要这份自书遗嘱在形式上符合法律所规定的各项要件，
2.代书遗嘱：当遗嘱人由于某些原因无法自行书写遗嘱时，可以选择代书遗嘱的方式。
这需要有两个以上没有利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书。
完成后，遗嘱人、代书人以及其他见证人都要签名，并注明准确的年、月、日。
三、效力判断的关键
遗产继承能否顺利进行，关键在于遗嘱或者继承行为是否符合法律规定的形式和实质要件，而不是是否经过了公证。
只要相关行为是合法有效的，那么即便不进行公证，也能够实现遗产的顺利继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前自书遗嘱指定由小李继承，但该遗嘱未进行公证。小胡认为遗嘱未经公证不具效力，主张按法定继承分割遗产，由此引发争议。

案情分析:

1、公证并非遗产继承的必经程序，法律未强制要求遗嘱必须公证，公证只是增强证明力，此遗嘱虽未公证，但只要符合法律要求，继承行为应被认可。
2、小朱的自书遗嘱若形式上符合要件，如字迹清晰、内容明确，且有签名和注明日期，即便未公证也具法律效力，小李可按遗嘱继承遗产，小胡主张缺乏法律依据。