关于未婚生子继承遗产的相关问题，下面为您详细解答：
一、法律地位
未婚生子也就是非婚生子女，在法律层面，他们与婚生子女拥有同等的权利。
我国《中华人民共和国民法典》有着明确规定，非婚生子女的合法权益受法律保护，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
二、法定继承
在法定继承的情况下，非婚生子女属于第一顺序继承人，会与婚生子女、配偶、父母等一同参与遗产的分配。
一般而言，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
不过也存在特殊情形，例如对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
三、遗嘱继承
若被继承人立下了遗嘱，并且在遗嘱中对非婚生子女的继承份额作出了明确的安排，那么就需要按照遗嘱来执行。
遗嘱体现了被继承人对自身财产的处分意愿，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就应当按照遗嘱内容进行遗产分配。

案情回顾:

小朱与小李未婚生子小胡。小朱去世后留下遗产，其婚生子女小静和非婚生子小胡就遗产分配产生争议。小静认为小胡是非婚生子不应参与继承，小胡则主张自己有继承权。

案情分析:

1、根据法律，小胡作为非婚生子女，与婚生子女享有同等权利，其合法权益受法律保护，任何组织或个人不得危害和歧视，所以小胡有继承小朱遗产的权利。
2、在法定继承中，小胡属于第一顺序继承人，应与小静等一同参与遗产分配，一般份额均等。若小胡存在特殊困难且缺乏劳动能力，分配时应适当照顾。
3、若小朱留有遗嘱且对小胡继承份额有明确安排，则需按遗嘱执行。