以下几类财产，子女通常是不能继承的，具体情况如下：
1.被继承人与他人共有的财产中属于他人的部分：在实际生活中，常见的夫妻在婚姻关系存续期间所获得的很多财产，通常都属于夫妻共同财产。
按照法律规定，其中一半是属于配偶的。
例如夫妻共同购买的一套房产，即便登记在一方名下，也是夫妻共同财产。
在这种情况下，当一方去世时，子女只能继承属于被继承人的那一半房产，而不能对配偶的那一半进行继承。
2.使用权财产：像租赁的房屋就是典型例子。
当承租人通过签订租赁合同获得房屋的使用权时，其仅仅享有在租赁期限内使用该房屋的权利，并没有房屋的所有权。
所以，当承租人去世后，其子女不能将该房屋的使用权作为遗产来继承，租赁关系通常会随着承租人的去世而终止。
3.指定了受益人的财产：以人寿保险合同为例，被保险人在签订合同时可以指定受益人。
一旦被保险人去世，保险金就会按照合同约定，由指定的受益人取得。
这是基于合同约定的特定安排，保险金不会作为遗产由子女继承。
4.具有人身属性的财产：抚恤金和丧葬费就是这类财产。
抚恤金是对特定对象的一种抚慰和经济保障，丧葬费则是用于丧葬事宜的费用。
它们都与特定的人身关系紧密相连，不能被继承。
5.非法财产：如果财产是通过违法犯罪行为所得，
总之，继承财产必须符合法律规定和财产的性质，要明确区分可继承与不可继承的财产范围。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡在财产继承上产生争议。涉及夫妻共有的房产、租赁的房屋、指定受益人的保险金、抚恤金及非法所得财产等，子女能否继承这些财产成争议焦点。

案情分析:

1、对于夫妻共有的房产，一半属于配偶，小李和小胡只能继承属于小朱的那一半，不能对配偶部分继承。
2、租赁房屋的使用权，小朱去世后租赁关系终止，小李和小胡不能继承该使用权。
3、指定受益人的保险金，按合同约定由指定受益人取得，小李和小胡不能继承。
4、抚恤金和丧葬费具有人身属性，不能作为遗产被继承。
5、若小朱有非法所得财产，会被没收，不存在继承问题。