在没有遗嘱的情况下，父母和儿女并非必然平分财产，遗产的分配是遵循法定继承规则来进行的，具体内容如下：
一、确定法定继承人范围
根据《民法典》的相关规定，法定继承人有明确的范围划分。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里的子女，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
而第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、一般均等分配原则
在同一顺序的继承人之间，继承遗产的份额通常应当是均等的。
这体现了公平公正的原则，确保在没有特殊情况时，各继承人能相对均衡地获得遗产。
三、特殊情况调整份额
不过，在某些特殊情况下，遗产份额会有所调整。
例如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾，以保障其基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分，这是对其付出的一种认可。
相反，对于有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时，应当不分或者少分。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，留下一笔遗产。其父母、儿女就遗产分配产生争议。小朱父母认为应平分财产，儿女则觉得自己尽了主要扶养义务应多分，且父母有扶养能力却未尽义务应少分。

案情分析:

1、法定继承人范围方面，小朱的配偶、子女、父母作为第一顺序继承人，有权继承遗产，第二顺序继承人此时不参与继承。
2、一般均等分配原则下，同一顺序继承人份额通常均等。但本案中，若小朱儿女能证明尽了主要扶养义务，可适当多分。
3、特殊情况调整份额上，若小朱父母有扶养能力却不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。