关于遗产相关的诉讼，一般来说，若不存在遗产纠纷，是不可以提起的。
下面从两个方面详细说明：
1.起诉的条件方面：
我国民事诉讼法对于起诉有着明确的规定。
起诉时，必须有明确的被告，这意味着要清楚知道与案件相关的另一方主体是谁。
同时，还需要有具体的诉讼请求，当没有遗产纠纷时，就意味着各方对于遗产的处理不存在矛盾，没有具体需要通过法律途径解决的问题。
例如，所有继承人都对遗产的分配达成了一致意见，没有任何争议点，这种情况下就缺乏了起诉所必需的事实依据和理由，也就不符合起诉的条件。
2.法院受理原则方面：
法院受理案件是有原则的，主要是基于存在实际的争议，需要借助司法程序来解决。
在遗产问题上，如果没有纠纷，即各方对于遗产的分配方案、具体归属等问题都没有分歧，那么法院是不会受理此类案件的。
毕竟司法资源是有限的，需要合理分配到那些真正存在纠纷、需要法律裁决的法律问题上，以保障司法的公平和效率。
综上所述，通常只有在存在遗产纠纷的情况下，相关的利害关系人才能够向法院提起遗产相关的诉讼。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其继承人小李、小胡、小丽和小静起初对遗产分配达成一致意见。但之后小静突然反悔，要求重新分配，而其他三人不同意，小静遂向法院提起遗产相关诉讼，争议点在于在前期已达成一致后小静能否再提起诉讼。

案情分析:

1、从起诉条件看，起诉需有明确被告、具体诉讼请求及事实和理由。前期已达成一致无纠纷时缺乏起诉依据，而小静反悔后提起诉讼，若不能提供合理事实和理由支撑其重新分配诉求，不符合起诉条件。
2、从法院受理原则看，法院受理基于存在实际争议。起初无纠纷法院不会受理，小静反悔引发新争议，若其诉求无合理依据，法院同样不会受理。