关于继承人全部放弃继承时债务清偿及财产处理问题，以下进行详细分析：
一、债务清偿方面
在我国的法律体系中，对于继承人放弃继承后的债务承担有着明确规定。
当继承人选择放弃继承时，从法律角度而言，其对被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务，是可以不承担偿还责任的。
具体来说，若所有继承人都放弃了继承，那么在一般情形下，被继承人遗留的债务就不会由继承人来偿还。
此时，债务的清偿是以被继承人的遗产实际价值为限度的。
例如，被继承人的遗产价值为50万元，而其债务为30万元，那么就会用这50万元中的30万元来清偿债务；若债务超过了遗产实际价值，
二、财产处理方面
当全部继承人放弃继承后，若在清偿完债务后还有遗产剩余。
通常情况下，这些剩余遗产会收归国家所有。
这是基于公共利益和法律规定的一种处理方式，确保遗产得到合理的处置。
另外，如果死者生前是集体所有制组织成员，那么在这种情况下，剩余的遗产就会归所在的集体所有制组织所有。
总之，继承人全部放弃继承时，债务以遗产实际价值清偿，剩余财产按上述规则处理。

案情回顾:

小朱去世后留有50万元遗产和40万元债务，其继承人小李、小胡、小丽、小静均放弃继承。争议点在于放弃继承后债务如何清偿及剩余遗产该如何处理。

案情分析:

1、关于债务清偿，因继承人全部放弃继承，按照法律规定，他们对小朱的债务无需承担偿还责任。债务应以遗产实际价值为限进行清偿，即用50万元遗产中的40万元清偿债务。
2、对于财产处理，清偿债务后还剩余10万元遗产。由于继承人都放弃了继承，若小朱生前非集体所有制组织成员，这10万元剩余遗产应收归国家所有；若小朱生前是集体所有制组织成员，则这10万元剩余遗产应归所在的集体所有制组织所有。