关于非婚生子有同等继承权的问题，下面为您详细解答：
一、法律依据
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，其中继承权是重要的一项。
这一规定旨在充分保护非婚生子女的合法权益，彰显法律的公平公正。
非婚生子女的出生虽是在婚姻关系之外，但他们同样是社会的一员，其权益不应受到歧视。
法律的这一规定，为非婚生子女在继承遗产等方面提供了坚实的法律保障。
二、继承方式
1.法定继承：在没有遗嘱的情形下，非婚生子女属于第一顺序继承人。
他们将与婚生子女、配偶、父母等一同参与被继承人遗产的分配，通常情况下应均等分配。
例如，若被继承人有一定数额的房产、存款等遗产，非婚生子女会与其他第一顺序继承人按照相同份额进行分割。
2.遗嘱继承：当被继承人立有遗嘱时，应当按照遗嘱的内容来执行继承。
不过，需要注意的是，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的非婚生子女的必要继承份额，这是为了保障他们的基本生活需求。
三、解决途径
在继承过程中，若出现纠纷，可先尝试通过协商解决，各方心平气和地沟通，寻求一个都能接受的解决方案。
若协商不成，还可以寻求有关部门进行调解。
若纠纷依然无法解决，可向人民法院提起诉讼，由法院依据法律和事实作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱与小李非婚生育一子小胡。小朱去世后留下房产、存款等遗产，小胡要求继承，却遭到小朱婚生子女小丽和小静的反对，双方就小胡是否有继承权产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，小胡作为小朱的非婚生子，依法享有继承权。
2、若小朱未立遗嘱，按照法定继承，小胡作为第一顺序继承人，应与小丽、小静等一同均等分配遗产。
3、若小朱立有遗嘱，应按遗嘱执行，但不能剥夺缺乏劳动能力又无生活来源的小胡的必要继承份额。
4、若产生继承纠纷，可先协商，协商不成可调解，仍无法解决则可向法院起诉。