有效继承需要满足多方面条件，具体如下：
一、主体方面
1.继承人资格合法：继承人需具备合法身份，要么是法定继承人，像配偶、子女、父母等；要么是遗嘱指定的合法继承人。
同时，不能有丧失继承权的情况。
因为继承关系基于合法、正当的亲属关系或遗嘱指定，这样的严重违法行为严重违背了继承的基本准则。
2.被继承人死亡：继承从被继承人死亡时开始。
这里的死亡包括生理死亡，即自然生命的终结；也包括宣告死亡，当符合法定条件，经法院宣告后，视为死亡，继承程序便可启动。
二、客体方面
1.遗产合法：遗产必须是被继承人死亡时遗留的个人合法财产。
例如合法收入，是通过正当劳动或合法经营所得；房屋也是在合法购置或建造的前提下，才能作为遗产。
而非法所得财产，如通过盗窃、诈骗等违法手段获取的财物，不能作为遗产被继承。
三、继承方式方面
1.遗嘱继承：遗嘱要符合法定形式，而且，立遗嘱时，遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清楚地表达自己的意愿，遗嘱内容也必须是其真实意思表示。
2.法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，就要按照法定继承顺序和份额来进行继承，以确保遗产分配的公平、合理。

案情回顾:

小朱去世后，留下一笔遗产。其配偶小李主张继承，但其子小胡称小李曾故意杀害小朱，应丧失继承权，且对部分遗产合法性存疑，认为有非法所得。另外，小朱生前留有自书遗嘱，小静称遗嘱非小朱真实意愿，应按法定继承，争议由此产生。

案情分析:

1、关于小李是否丧失继承权，若能证实小李故意杀害小朱，依据法律，其会丧失继承权；若无证据，则小李作为配偶有继承权。
2、对于遗产合法性，合法财产才可继承，若部分财产来源非法，不能作为遗产。
3、关于遗嘱效力，若自书遗嘱符合法定形式且是小朱真实意思表示，应按遗嘱继承；若遗嘱无效，则按法定继承处理。