手写遗嘱也就是自书遗嘱，若要进行公证，需要满足多方面条件，具体如下：
一、遗嘱人资格方面
遗嘱人必须是完全民事行为能力人。
这意味着遗嘱人要具备能够独立进行民事活动的能力，其精神状态正常，能够清晰、准确地理解自己行为的意义和后果，并且可以正确表达自己的意愿。
二、遗嘱内容要求
首先，遗嘱内容必须是遗嘱人真实意思的表示，不存在受欺诈、胁迫等可能影响其真实意愿表达的情形。
其次，内容要明确具体。
对于财产的处分等事项，要清晰地说明财产的具体范围、分配方式等。
例如，明确哪处房产由哪个子女继承等。
三、形式要求
需由遗嘱人亲笔书写，确保是其本人真实的书写行为，之后要签名，并注明立遗嘱的年、月、日，以便明确遗嘱的形成时间。
四、公证程序方面
遗嘱人需亲自到公证机构申请办理，不能委托他人代理。
同时，要向公证机构如实说明相关情况，提供真实、合法、充分的证明材料，像身份证明用于确认身份，财产证明用于明确遗嘱涉及财产的具体情况等。
公证机构会认真对遗嘱内容及相关情况进行审查核实，确认符合条件后才会出具公证书。
经过公证的遗嘱具有更高的法律效力。

案情回顾:

小朱生前手写了一份遗嘱，欲进行公证。但其立遗嘱时精神状态欠佳，遗嘱内容也模糊不清，财产分配未明确。且遗嘱未注明日期，小朱还委托小胡帮忙办理公证，引发争议，公证机构未出具公证书。

案情分析:

1、遗嘱人资格方面，小朱精神状态欠佳，可能不具备完全民事行为能力，不符合遗嘱人资格要求。
2、遗嘱内容要求上，内容模糊、财产分配不明确，难以确定是其真实意思表示，也不符合明确具体的要求。
3、形式要求方面，未注明日期，不满足自书遗嘱的形式要件。
4、公证程序方面，委托他人办理公证违反了需亲自申请办理的规定，公证机构审查后不予公证是合理的。