当老人没有留下遗嘱时，遗产的分配并非简单地进行平分，而是要依据法定继承的相关规定来合理分配，具体情况介绍如下：
一、确定继承人范围
法定继承人有着明确的范围界定。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里的子女，包含婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、一般均等分配原则
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
这体现了公平公正的原则，保障了同一顺序继承人在遗产分配上的平等权益。
三、特殊情况调整份额
不过，在实际分配遗产时，还会考虑一些特殊情况。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，由于他们在被继承人生前付出较多，分配遗产时，可以适当多分。
相反，有扶养能力和有扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，那么在分配遗产时，应当不分或者少分。

案情回顾:

小朱的爷爷去世，未留遗嘱。爷爷有配偶小丽，子女小胡和小静，还有兄弟姐妹小李。小胡生活困难且缺乏劳动能力，小静一直与爷爷共同生活照顾他，而小李偶尔探望。在遗产分配上，各方对份额产生争议。

案情分析:

1、继承人范围上，小丽、小胡、小静作为第一顺序继承人有权继承，小李作为第二顺序继承人此时不能继承。
2、一般应均等分配，但小胡生活困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应给予适当照顾。
3、小静与爷爷共同生活尽了主要扶养义务，可以适当多分。