处理继承遗产偿还债务纠纷时，可参照以下要点来妥善解决：
一、明确遗产范围
要准确确定被继承人遗留的财产具体构成。
其中，动产方面，明确这些财产，能为后续处理奠定基础，避免因遗产范围不清导致纠纷。
二、分清债务性质
需仔细判断债务的具体性质。
如果是夫妻共同债务，那么配偶就需要承担相应的偿还责任。
这就需要梳理债务产生的原因、用途等，像为家庭共同生活所负的债务，通常就属于夫妻共同债务。
三、遵循限定继承原则
继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产实际价值为限的。
也就是说，如果遗产价值为100万元，债务为120万元，那么继承人只需偿还100万元。
超过遗产实际价值的20万元部分，除非继承人自愿偿还，否则无需承担。
若继承人放弃继承，对相应税款和债务就无需负责。
四、协商或诉讼解决
相关各方首先可以尝试通过友好协商来解决纠纷，心平气和地沟通，寻求都能接受的解决方案。
若协商不成，债权人可向法院提起诉讼，由法院依据法律和事实进行公正判决，从而保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱去世后，留下房产、存款及一些字画等遗产，同时有一定数额债务。小胡作为配偶，小李和小静作为子女，在继承遗产和偿还债务问题上产生分歧。争议点在于遗产范围界定、债务性质区分、偿还责任划分以及解决方式。

案情分析:

1、明确遗产范围方面，应准确确定小朱遗留财产，包括动产如字画等，不动产如房产，以及存款等，避免因范围不清引发纠纷。
2、分清债务性质，判断是小朱个人债务还是夫妻共同债务，如为家庭生活所负债务通常为夫妻共同债务，小胡需担责。
3、遵循限定继承原则，继承人以所得遗产实际价值为限偿债，若放弃继承则无需负责。
4、相关方可先协商，协商不成债权人可诉讼解决。