当父母没有留下遗产，反而留有债务时，具体的处理情况如下：
1.限定继承原则：
在这种情况下，如果子女选择继承父母的遗产，就需要承担一定的债务偿还责任。
不过，偿还范围是有明确限定的，即在继承遗产的实际价值范围内，去清偿父母依法应当缴纳的税款和债务。
此时，子女只需拿出这10万元用于偿还债务即可，对于超出10万元的那部分债务，子女是无需承担偿还责任的。
这是为了保障子女的合法权益，避免因父母的债务而过度负担。
2.放弃继承：
若子女经过慎重考虑，明确表示放弃继承父母的遗产，那么从法律角度来讲，子女对父母的债务就可以不必承担偿还责任。
这是因为没有继承遗产，也就没有相应的义务去偿还债务。
3.夫妻共同债务：
如果父母的债务属于夫妻共同债务，那么在一方去世后，生存的一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
例如，父母在婚姻期间为了家庭共同生活所欠下的债务，生存一方就有责任进行偿还。
总之，子女是否需要偿还父母的债务，要综合考虑是否继承遗产以及债务的性质等多方面因素，这样才能确保处理方式符合法律规定。

案情回顾:

小朱的父母去世后未留下遗产，却留有债务。小朱的哥哥小李选择继承部分遗产，而小朱放弃继承。此外，部分债务属于父母的夫妻共同债务。争议点在于各方对于父母债务应承担怎样的偿还责任。

案情分析:

1、对于小李，依据限定继承原则，他需在继承遗产的实际价值范围内清偿父母依法应缴纳的税款和债务，超出部分无需承担。
2、小朱放弃继承，从法律角度，他对父母的债务不必承担偿还责任。
3、对于父母的夫妻共同债务，若一方去世，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。