手写遗嘱也就是自书遗嘱，在满足法定条件的情况下，是具备法律效力的。
下面为你详细介绍相关条件：
1.遗嘱人须有完全民事行为能力：
完全民事行为能力是立自书遗嘱的基础。
这意味着遗嘱人在立遗嘱时，其心智和认知能力要达到能够独立进行各种民事活动的水平。
例如，能够清楚地理解自己行为的性质和后果，能够清晰、准确地表达自己内心真实的意愿，而不是处于神志不清或者无法正确认知事物的状态。
2.须是遗嘱人的真实意思表示：
遗嘱内容必须真实反映遗嘱人内心的想法。
在订立遗嘱的过程中，遗嘱人应完全出于自愿，没有受到欺诈、胁迫等外界不当因素的干扰。
3.遗嘱内容合法：
遗嘱内容不能违反法律法规的强制性规定。
4.形式要求：
自书遗嘱需要由遗嘱人亲自书写，写完后要签上自己的名字，并注明具体的年、月、日，以此确保遗嘱的真实性和可追溯性。
另外，若存在多份遗嘱且内容相互抵触，以最后的遗嘱为准。
要是对遗嘱的效力存在争议，可向法院提起诉讼，由法院根据实际情况来认定。

案情回顾:

小朱生前手写了一份遗嘱，将自己名下一套房产留给小李。但小胡提出质疑，称小朱立遗嘱时神志不清，且可能受到小李胁迫，同时怀疑遗嘱日期有伪造嫌疑，双方产生争议。

案情分析:

1、关于小朱立遗嘱时的民事行为能力，需有相关证据证明其当时心智和认知正常，能清晰表达真实意愿，否则遗嘱效力存疑。
2、若有证据表明小朱是受胁迫订立遗嘱，那么该遗嘱并非其真实意思表示，不具备法律效力。
3、遗嘱日期若无法证实真实性，可能影响其可追溯性和效力认定。
4、若存在多份遗嘱且相互抵触，应以最后的遗嘱为准来确定财产分配。