遗嘱继承公证在其他继承人不知情的情况下，通常是有效的，下面为你详细阐述原因：
一、遗嘱公证的性质决定其有效性
遗嘱公证是公证机构依据遗嘱人的申请，对其立遗嘱行为的真实性、合法性进行证明的活动。
在这个过程中，公证机构重点关注的是遗嘱人的意思表示是否真实，以及遗嘱的内容和形式是否符合法律规定。
二、遗嘱人的权利保障其有效性
遗嘱人拥有按照自身意愿处分个人财产的权利，包括指定遗嘱执行人、确定继承人等。
只要这份遗嘱确实是遗嘱人的真实想法体现，不存在被他人误导、强迫等情况，并且不违背法律法规的强制性规定，即使其他继承人对该遗嘱不知情，遗嘱继承公证同样是有效的。
不过需要注意的是，若遗嘱的订立过程存在欺诈、胁迫等违法情形，例如有人通过威胁遗嘱人的生命安全来迫使遗嘱人订立对其有利的遗嘱；或者遗嘱内容违反公序良俗，如将财产分配给对社会有严重不良影响的人等，那么即便经过了公证，该遗嘱也有可能被认定为无效。

案情回顾:

小朱立下遗嘱并进行了公证，指定小李为唯一继承人。小胡等其他继承人对此毫不知情，小胡认为遗嘱继承公证在他们不知情下应无效，与小李就遗产继承产生争议。

案情分析:

1、从遗嘱公证的性质看，公证机构关注的是小朱立遗嘱行为的真实性与合法性，若小朱意思表示真实，遗嘱内容和形式符合法律规定，此公证有效，不因其他继承人不知情而改变。
2、小朱有处分个人财产的权利，只要遗嘱是其真实意愿体现，不存在违法违规情形，即使其他继承人不知情，遗嘱继承公证也是有效的。但如果存在欺诈、胁迫等违法或违背公序良俗情况，该遗嘱可能被认定无效。