当继承人处于无民事行为能力的状态时，可按照以下方式妥善处理：
一、设立监护人
为无民事行为能力的继承人依法确定合适的监护人至关重要。
通常情况下，会优先考虑由其父母来担任监护人，因为父母与子女有着最直接、最密切的关系，能更好地照顾和保护继承人的权益。
若父母无法履行监护职责，祖父母、外祖父母等有监护能力的人也可担任。
监护人一旦确定，将全面代表继承人行使各项权利，积极参与到继承相关的各类事务当中。
二、继承财产的管理
监护人对于被监护人继承所得的财产，负有妥善管理的责任。
要像管理自己的重要财物一样，谨慎对待每一笔财产。
在管理过程中，必须严格保护被监护人的财产权益，不能随意动用。
除非是为了被监护人的利益，例如用于支付其生活、教育、医疗等必要费用，否则不得擅自处分其财产，确保财产安全。
三、参与继承程序
在继承开始后，监护人要充分发挥代理作用。
无论是参与遗产分割，还是在出现继承纠纷并进入诉讼程序时，监护人都要积极代理无民事行为能力的继承人。
要深入了解相关情况，收集有力证据，合理表达继承人的继承意愿，全力维护其合法的继承权益。
通过设立监护人这一重要举措，能切实保障无民事行为能力继承人的合法权益，让其在继承过程中的财产和权利得到妥善保护与行使。

案情回顾:

小朱是无民事行为能力人，其父母双亡，祖父母与外祖父母就谁担任监护人产生争议，都认为自己更适合。在确定监护人后，监护人小李在管理小朱继承财产时，未经允许动用部分财产。之后在遗产分割中，与其他继承人产生纠纷。

案情分析:

1、关于监护人的确定，在小朱父母双亡的情况下，祖父母、外祖父母均有监护能力且都想担任监护人时，应综合考虑各方因素，以最有利于小朱的原则确定监护人。
2、小李擅自动用小朱继承财产的行为不当，除非是为了小朱的利益，如生活、教育、医疗等必要费用支出，否则不得随意处分其财产。
3、在遗产分割纠纷中，监护人应积极代理小朱，收集证据，表达其继承意愿，维护其合法权益。