私生子在法律上被称作非婚生子女，他们与婚生子女在继承权方面是平等的。
接下来详细说说非婚生子女能继承多少资产的问题，具体需分不同情况来看：
1.法定继承情况：
当被继承人没有立下遗嘱时，就会按照法定继承的方式来处理遗产。
在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
非婚生子女作为第一顺序继承人，会和其他第一顺序继承人，不过，这里存在一些特殊情况。
例如，对于生活上有特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，让他们能够维持基本的生活。
而那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，考虑到他们付出较多，在分配遗产时是可以多分一些的。
2.遗嘱继承情况：
要是被继承人立有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定了非婚生子女继承的具体份额，那么在遗产分配时，就需要严格按照遗嘱的内容来执行。
这种情况下，非婚生子女继承的资产数额就取决于遗嘱中的规定。
总之，非婚生子女的继承权是受到法律保护的，具体继承份额要依据实际情况来确定。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔资产，其有婚生子女小李，还有非婚生子女小胡。小朱未立遗嘱，小胡主张与小李平等继承资产，小李则认为小胡是私生子不应分得同等份额，且自己对小朱尽了主要扶养义务应多分，双方产生争议。

案情分析:

1、从法定继承角度看，小胡作为非婚生子女与婚生子女小李在继承权上平等，在无遗嘱情况下，同属第一顺序继承人应平均分配遗产。
2、若小李能证明自己对小朱尽了主要扶养义务，按照法律规定，在分配遗产时可以适当多分，但不能因此剥夺小胡的平等继承权。