父母健在的情况下，是可以进行公证的。
下面为你详细介绍几种常见的情况及相关分析：
一、财产赠与公证
在生活中，父母可能出于各种原因，这种情况下，就可以办理财产赠与公证。
办理该公证后，赠与行为的法律效力会得到显著增强。
例如，在房产赠与中，经过公证的赠与协议能够确保房产按照父母和受赠方的意愿顺利完成过户等相关手续，避免日后可能出现的因赠与行为不规范而产生的纠纷，切实保障双方的权益。
二、遗嘱公证
父母为了避免自己去世后，子女因财产分配问题产生矛盾和纠纷，会选择提前订立遗嘱并办理公证。
遗嘱公证是对遗嘱真实性和合法性的有力保障。
通过公证，遗嘱的内容和形式都能符合法律规定，确保在父母去世后，财产能够按照他们的意愿进行合理分配，减少家庭内部的矛盾和冲突。
三、委托公证
有时候，父母可能会因为身体欠佳，行动不便，或者因其他重要事务缠身，无法亲自处理某些事务。
像委托子女办理房产买卖、银行事务等都是常见的情况。
总之，只要符合公证事项的相关要求和条件，父母健在时可根据自身需求和实际情况，向有资质的公证机构申请办理各类公证。

案情回顾:

小朱的父母健在，想把名下房产赠给小朱，于是办理财产赠与公证，但办理后小朱的姐姐小丽认为父母不该只赠与小朱一人，对公证效力存疑；小胡的父母为防去世后子女争产办理遗嘱公证，可小胡觉得不公平；小静父母因身体欠佳办委托公证让小静代办房产买卖，小静哥哥对此有意见。

案情分析:

1、关于财产赠与公证，小朱父母办理的公证合法有效，只要是其真实意愿且符合公证程序，赠与行为受法律保护，小丽的质疑缺乏法律依据。
2、对于遗嘱公证，只要遗嘱内容和形式符合法律规定，经过公证能确保按父母意愿分配财产，小胡应尊重父母决定。
3、委托公证方面，小静父母因客观原因委托小静代办合理合法，小静哥哥的意见不能改变公证效力。