父母财产的继承分配，具体遵循如下规则：
一、有遗嘱的情况
若父母在生前立有合法有效的遗嘱，那么财产分配便以遗嘱内容为准。
这意味着遗嘱中明确指定的继承人，会依照遗嘱所确定的份额及方式来继承财产。
例如，遗嘱中写明某套房产由长子继承，某笔存款由女儿继承等，那么相关继承人就可按此规定获得相应财产。
立遗嘱是父母对自身财产的一种自主处分方式，体现了他们对财产分配的意愿和安排，只要遗嘱符合法律规定，就具有法律效力。
二、没有遗嘱的情况
当父母没有立下遗嘱时，财产继承则按照法定继承来办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，也存在特殊情形。
对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；而有扶养能力和有扶养条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分。

案情回顾:

小朱和小李是兄弟，父母去世后留下一套房产和部分存款。父母生前未立遗嘱，小朱认为应平分财产。但小李称自己多年照顾父母，尽了主要扶养义务，要求多分，双方产生争议。

案情分析:

1、由于父母没有立下遗嘱，按照法律规定，应适用法定继承。小朱和小李作为子女，均属于第一顺序继承人。
2、在一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额均等。但小李主张自己尽了主要扶养义务，根据法律，这种情况下小李可以多分财产。所以综合考虑，小李多分部分财产具有一定的法律依据。