当前夫立下合法有效的遗嘱并指定孩子为继承人时，孩子便具备了继承前夫遗产的资格。
因为遗嘱是死者生前对于自己财产的安排意愿，具有法律效力。
倘若前夫未留下遗嘱，孩子作为其子女，在法律规定中属于法定第一顺序继承人。
这意味着孩子有权参与对前夫遗产的继承。
然而，需要注意的是，孩子的继承权并非绝对，可能会受到其他法定继承人的影响，他们在继承顺序上与孩子处于同等地位，都有权利主张自己的继承份额。
如果存在合法有效的遗嘱，那么就应严格按照遗嘱的内容执行，将遗产分配给指定的继承人，即孩子。
而如果没有遗嘱，就需要依据法律规定的继承顺序和比例来进行继承。
在确定继承的财产范围时，要根据前夫的实际遗产情况来确定，涵盖房产、存款、车辆等各类财产。
总之，孩子能否继承前夫的遗产，关键取决于是否存在合法有效的遗嘱以及法律规定的继承顺序等因素。
这些因素相互作用，共同决定了孩子在继承前夫遗产过程中的地位和权益。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱立下合法有效遗嘱指定孩子小静为继承人。小朱去世后，其父母认为小静年纪小，主张遗产应由他们管理，不同意按遗嘱让小静继承，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱立下合法有效遗嘱指定小静为继承人，根据法律规定，遗嘱体现死者生前财产安排意愿，具有法律效力，小静具备继承小朱遗产的资格。
2、小朱父母虽作为法定继承人，但在有合法有效遗嘱的情况下，应严格按遗嘱内容执行，将遗产分配给指定继承人小静，他们主张管理遗产缺乏法律依据。