通常来讲，当父亲失踪后所欠下的债务，子女在法律上是没有必须要偿还的义务的。
从法律层面来分析，“父债子还”这种情况一般只在以下两种情形中出现：其一，子女继承了父亲的遗产。
按照法律规定，继承人需要以所继承的遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及债务。
倘若超出了遗产的实际价值部分，继承人如果自愿进行偿还，那是可以的；其二，父亲在生前是为了子女的利益而产生的债务，这种情况下子女就有义务去偿还。
然而，如果子女既没有继承父亲的遗产，也没有因为父亲的债务而获得任何好处，仅仅只是因为父亲失踪了这一事实，那么子女是不需要对父亲的债务承担任何责任的。
也就是说，在没有上述两种特定情形的前提下，父亲的失踪并不能成为子女需要偿还其债务的理由。

案情回顾:

小朱的父亲失踪后留下一些债务，债权人要求小朱偿还。小朱认为自己既未继承遗产，父亲债务也非为自己利益产生，拒绝偿还，双方由此产生争议。

案情分析:

1、若小朱继承了父亲遗产，按照法律规定，他需以所继承遗产的实际价值为限清偿父亲债务，超出部分自愿偿还才可。
2、若父亲生前债务是为小朱利益产生，小朱有偿还义务。但若无这两种特定情形，仅因父亲失踪，小朱无需承担父亲债务。